【李淼】《三体》中的物理学

 【李淼】《三体》中的物理学

李淼，理论物理学家，中山大学天文与空间科学研究院院长。1984年在中国科学技术大学获理学硕士学位，1988年获博士学位。1989年赴丹麦哥本哈根大学波尔研究所学习，1990年获哲学博士学位。专业研究领域包括超弦理论、宇宙学和粒子物理，发表英文专著《暗能量》，科普著作《超弦史话》、《越弱越暗越美丽》。有诗歌三百余首，最近开始写作科幻。

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《三体》是接近世界一流的中文科幻小说，其中涉及大量的现代物理学知识，例如，黑域在广义相对论中可能实现吗？假如真的存在高维，例如第四维，我们这些“可怜”的三维生物到底能不能进入？本文试图以现代物理学的标准，分析哪些是可能的，哪些是不可能的。

《三体》是迄今为止中文科幻界出现的最具影响力的科幻小说之一，不论在想象力方面，还是在规模方面，可以说是最接近世界一流的科幻小说。有些三体迷们甚至认为，《三体》超过了很多同样题材的国外科幻小说。《三体》中的设定涉及大量的现代物理学知识，甚至还涉及社会学与心理学。

年一年，我断断续续地写了十二万多字的《〈三体〉中的物理学》，讨论这个三部曲涉及很多现代物理学知识的可能与不可能。在这里，我想简要谈谈其中的部分内容。

黑洞和黑域

一个相对保守的文明为了避免受到攻击，向别的文明发出信号表示自己是无害的，而唯一无害的可能就是这个文明永远不可能驶出自己的恒星系，这个恒星系成了黑域，即光无法逃离出去的区域。

那么，黑域不就是黑洞吗？不是。《三体》的作者刘慈欣应该知道，如果一个文明将自己局限在一个黑洞的视界中，这个文明将因为引力的作用不可避免地撞上黑洞的奇点，在奇点那里，一切都将毁灭。于是，刘慈欣发明了低光速黑洞，在一个给定的范围内，光速被降低了，例如被降低到逃逸速度以下，这样，这个区域就像黑洞一样了，只是不会塌缩，所以叫黑域。

黑域是《三体》中的一种科幻设想，黑域在广义相对论中是可能实现的吗？原则上可以，我们要降低光速。

当我们说光速变慢了，是指其他物理速度不会改变，例如，单摆在固定重力场中的周期不变，从而相关的机械速度也不变。而用基于光做成的原子钟相对机械钟变慢了。

光速变小的后果有很多，首先，与光速有关的一切物理学参数变了。我们简单地看看都有什么物理学参数与光速有关。第一个被改变的是原子理论中的精细结构常数，这个常数标志电子和质子之间的电磁互相作用强度。由于这个常数与光速成反比，光速小了一半，这个常数就大了一倍。这个常数不影响原子的大小，从而也不会影响物质结构，所以，机械钟还真的不受影响。精细结构常数涉及光速，只有具有相对论效应的物理系统才会受到影响，例如原子核的大小，当然，也会影响到太阳中的核聚变。因为精细结构常数变大了，假设核力的强度不变，质子之间电磁的排斥力变大了，最大的稳定原子核可能是比金还要轻不少的元素了，金元素肯定不稳定。

这就轮到第二个与光速有关的物理学常数，核力的强度。追溯核力的来源，起源于夸克之间交换一种特殊粒子叫胶子导致的，但我们不需要这么基本的图像来理解质子和中子之间的核力。简单地说，质子和中子之间的核力可以看成交换一个有质量的粒子，介子引起的。这种交换的结果有两个，一个是作用强度变了，一个是力的传递距离变了，这两个结果都会影响原子核的聚变。核力的强度与精细结构常数一样，也与光速成反比，光速变小了，强度就变大了。力程与介子的质量成反比，也与光速成反比，如果光速变小，力程也变大了。总结一下，光速变小，质子和中子之间的核力变大，这将导致原子核的结合能变大。无论是核裂变还是核聚变，都和结合能有关，结合能变大了，释放的能量也就变大了。那时，必须将行星人工移动得离太阳更远一些，否则地球上的温度将升高到液态水不再存在，动物也不能继续生存。

黑域的设定是否可行，我们还要看是否与人类存在矛盾。人类的存在当然依赖于原子等组分是否可以继续存在，可惜，如果仅仅改变光速，原子不可能存在了。

将光速降到第三宇宙速度，看似在宏观世界中不引起任何问题，但稍微思考一下，我们这个世界将完全崩毁。在氢原子中，电子的速度虽然远低于通常的光速，也高达光速的137分之一，也就是精细结构常数乘以原来的光速。你会问，氢原子的结构不是和光速无关吗，为什么电子的速度与光速有关？其实电子的速度与光速的确无关，只和电荷以及普朗克常数有关。但如果我们利用电荷与精细结构常数之间的关系就会发现，电子的速度是精细结构常数乘以光速，这里的精细结构常数当然是光速没有改变前的精细结构常数。

这样，电子在原子中就超光速了，这和光速为上限设定矛盾。原子不存在，人类也就不存在了。

神奇的水滴

《三体》有很多神奇的设定，智子排在第一位，水滴可能排在第二位，尽管后面还有高维空间碎块，二向箔将太阳系两维化，我觉得水滴还是足够神奇，因为它的材料虽然不重，却无坚不摧。

《三体》中直接说了，水滴的质量不大，在十吨以下，刘慈欣也直接说了不是中子物质造的。然而，它的分子结构非常严密，应该是一种晶体，即使在放大一千万倍后地球人还是没有看到它的不光滑，分子排列有序没有任何振动。放大一千万倍，我们原则上可以看见一纳米了，也就是说，几乎看见原子或分子了。

刘慈欣假设这种物质结构是由强相互作用力控制的，这个假设不可能正确。很简单，如果物质的基本组成还是分子和原子，那么强相互作用力是核子（即质子和中子）之间的力，这种力的力程由介子的质量决定，也就是大约厘米，这个距离比氢原子的大小还要小四个量级，所以，强相互作用力在原子构成的材料中不会起到任何作用。

另一个可能是，材料不是原子和分子构成的，而是更加基本的粒子夸克和胶子构成的，但如果假设夸克是“自由粒子”，夸克之间的距离要比中子的半径还要小，这种物质的密度就太大了，水滴的物质就像夸克星中的物质了。因此，这也不可能。结论是，水滴材料的控制力不可能是强相互作用力。

如果硬要水滴的设定成立，我们必须假设一种新型固体，这种固体也许存在，尚待人们去发现。我觉得，石墨烯就是类似水滴需要的材料，不过是两维的，不是三维的。石墨烯是由碳原子构成的两维的网状结构，只有一个碳原子厚，如果放大，就会发现它的基本结构是蜂巢状的。虽然只有一个碳原子厚，一平米大小的石墨烯可以承重一只猫，也就是说，石墨烯非常结实。

石墨烯的发现让它的发现者获得2010年度诺贝尔物理学奖。也许，水滴的材料是一种三维的石墨烯，但还没有任何物理学家敢于想象是什么原子构成的。

三维人进入四维会发生什么

三体之《死神永生》中有一段关于万有引力号追击蓝色空间号，反被蓝色空间号上的人进入第四维彻底占领的故事。这一段写得惊心动魄，同时也展示了从高维空间中看三维的非同寻常的美丽和复杂：

“我们进去吧。”褚岩说,然后像跳水似的钻进了那个空间。莫沃维奇和关一帆惊恐地看着他的身体从头到脚消失在空气中,在空间无形的球面上,他身体的断面飞快地变换着形状,那晶亮的镜面甚至在周围的舱壁上反射出水纹一样跳动的光影。褚岩很快完全消失了,正当莫沃维奇和关一帆面面相觑之际,突然从那个空间伸出两只手,那两只手和前臂就悬在空中,分别伸向两人,莫沃维奇和关一帆各抓住一只手,立刻都被拉进了四维空间。……

人们总是喜欢用这样一个类比:想象生活在三维空间中的一张二维平面画中的扁片人,不管这幅画多么丰富多彩,其中的二维人只能看到周围世界的侧面,在他们眼中,周围的人和事物都是一些长短不一的线段而已。只有当一个二维扁片人从画中飘出来,进人三维空间,再回头看那幅画,才能看到画的全貌。

假如真的存在高维，例如第四维，我们这些“可怜”的三维生物到底能不能进入？

答案，根据物理学，如果不是不可能，也是异常困难的。

为什么困难甚至不可能？我们首先回顾一下《三体》中提到在四维空间传播无线电信号的问题。在四维空间中，无线电信号随距离比三维空间中要衰减得厉害得多。

根据能量守恒，信号强度乘以距离的三次方是不变的，这里，距离的三次方就是四维中三维球面的“面积”（忽略一个常数）。所以，在四维空间中，信号强度与距离三次方成反比。而在三维空间中，信号强度是与距离平方成反比的。这是因为，三维中的二维球面的面积与距离平方成正比，那么信号强度乘以面积是一个不变量，这是能量守恒定律。实验表明，在我们的世界中，信号强度确实与距离平方成反比。

也许你会说，在四维空间中能量也许是不守恒的。好吧，我们退一步接受你的说法，在四维空间能量不守恒。能量不守恒的结果是很可怕的，这是因为，在物理学中，能量是与时间有关的。如果能量不守恒，物理学定律会随时间变化。也就是说，一个在四维中的人，下一个时刻的体积和体重会剧烈变化，等等。我们还是不要接受这种可怕的假定。

好，接受了能量守恒定律，你就得接受信号强度在四维空间中与距离立方成反比这个结论。比如，我们从远处看一盏灯，灯会随着距离迅速暗下去，比在三维空间中暗下去的速率要大。

我们都学过库仑定律。这个定律说，两个电荷之间的作用力也随距离平方成反比，这和信号强度类似。其实，这两个定律的起源是一样的，因为两个电荷之间的作用力是通过电磁场传递的（如果你学过力学，你还知道，两个电荷之间的势能与距离成反比，而力是势能的导数，所以与距离平方成反比）。我们还知道，牛顿的万有引力定律告诉我们，两个质量之间的万有引力也与距离平方成反比。其实，物理学家早就知道了，在三维空间中，所有长程力都与距离平方成反比。

那么，四维如何呢？前面我们已经知道了，在四维空间中信号与距离立方成反比，所以，四维空间的库仑定律就是：两个电荷之间的力与距离立方成反比。

这下就糟了，学过一点力学的人可以计算一下，如果两个电荷之间的力与距离立方成反比，质子与电子形成的束缚系统——氢原子，是否还是稳定的？结论很悲观：只要给一点扰动，这个“氢原子”很快消失，不是电子逃逸了，就是落到质子上去了。

那么，量子力学告诉我们什么？结果更加糟糕，除非电荷被调到一个与质量有关的固定值，氢原子的束缚态根本不存在！也许，只是很少的物理学家知道这个结果，但任何学过量子力学的人自己都可以简单地计算一下，束缚态不存在。

现在回到蓝色空间号。我们问，当这艘被追击的星舰进入四维“气泡”时，它会怎么样？答案很清楚，立刻灰飞烟灭。这是因为我们人的身体是由分子原子构成的，而分子原子之所以成为分子原子是因为原子核与电子之间的电磁力。分子原子进入四维空间就不存在了，人当然也会随之解体。当然，三维人更不可能通过翘曲点进入四维空间。

我们可以问一个更深的问题。假如电磁学只在三维空间中成立，当三维空间与四维气泡连接时，会出现什么现象？一种可能是，电磁学完全被囚禁在三维里，电磁场不能进入四维空间。这种情况确实出现在超弦理论中，三维空间是一个三维膜，三维膜上的一些物理场被囚禁在膜上，不能进入四维空间。那么，人身上的分子原子可以进入四维空间吗？在弦论中，一般是假定进入不了的。当然，我们可以假想分子原子中的原子核和电子可以进入四维空间，那么我们问，电磁场能进入吗？我还没有看到一个自洽的理论说电磁场不可以进入，如果这样，人还会解体。

一种办法是，让分子原子与电磁场永远囚禁在三维中，但让这个“三维体”随意进入四维，这就要求我们发明强大的机器来实现：这有点像我们在三维空间中拉扯皮球的皮，但没有强大的能力是做不到的。

最后，顺便谈一下其他维。二维如何？既然三维中库仑力与距离平方成反比，那么在二维中库仑力与距离成反比。其实，二维中的束缚态的尺寸非常小。如果我们二维化了，不见得会变大，很可能会塌缩，而且，二维中的质量会导致二维空间闭合——这是另外一个话题，今天不谈了。

更高维的空间呢？只要高于三维空间，库仑力导致的束缚态都是不稳定的。也就是说，在四维和四维以上的空间中，不存在原子，也不存在稳定的太阳系和美丽银河系。

所以，三维空间的存在不是无缘无故的。你问我为什么，我不知道，也许上帝希望有一个稳定的太阳系，有一个美丽的银河系，并且，有智慧的人类。

二向箔和空间灾变

一张不起眼的二维小“纸片”，导致整个太阳跌落到二维空间，毁灭了几乎整个人类，这可能吧？在弦论中，这种可能是存在的。

在弦论中，空间维度的变化可能看成是类似液态水变成水蒸气的相变，只是相变更加剧烈。水变成水蒸气的过程是这样的：当水达到沸点的时候，液体中开始出现小气泡，这些小气泡慢慢地变大，最后吞食整个液体。气体密度和液体密度的差别可以看成一种物理量，这个物理量物理学家喜欢故作高深地称之为场。

我们可以这样想象二向箔。在二向箔中，有一种场，这个场的能量比较低。当我们像《三体》中想象的那样，用什么东西将二向箔包起来，它就不会危害我们的三维空间。

可是，当二向箔一旦与三维空间赤裸裸地接触，它就变得像水中的气泡那样，开始膨胀起来，但由于它是二维的，只会增大面积。

二向箔来了，就像来了一个二维的能量比三维真空还要低的气泡。它触发我们三维空间的那个场向能量更低的地方跳。在这个场跳的同时，二向箔却越长越大。

读者在此会问一个问题：“如果我们的场向能量更低的地方跳，就像体液水变成水蒸气，只是改变了真空，三维空间怎么变没有了呢？”

好吧，现在我要讲一个弦论的故事，让你相信，确实有这种可能：当某个场向最低的能量的地方跳过去，空间就变没有了！

在弦论中，曾经有一个理论，叫玻色弦论。在这个理论中，空间有25维！不幸的是，这个理论是不稳定的，也就是说，真空中存在一个场，它的能量变化像水相变的样子。

在这个25维空间的弦论中，这个场处于能量最高点，所以，这个理论是不稳定的。也因此，弦论家将这个场称为快子场，它的速度超过光速。但不要担心，这种粒子不会破坏相对论，因为它一旦出现，就出现了真空气泡，这个气泡将以光速膨胀，迅速让真空衰变。

真空衰变后的产物是什么？目前弦论家们的意见不同。很多人认为，气泡中什么也没有，连空间也没有！也就是说一个内含“无”的气泡以接近光速的速度膨胀，迅速吞并25维空间。这个25维空间尽管是真空，毕竟还是空间，而气泡内连空间也有，有的是无。“有的是无”这四个字有语病。但事实如此。

我想起海德格尔就虚无谈论了半天，今天我们不在他的那个层面上谈虚无。我们谈物理学如何定义空间与无。

在空间中，物体可以运动。物体有几个运动的独立方向，这个空间就是几维的。例如一根直线，物体可以左右移动，在平面中，物体可以左右和上下移动。三维就又多了一个独立方向。

在25维空间的弦论中，真空虽然是不稳定的，但弦是可以存在的，弦的各种振动都可以存在。其实，使得真空不稳定的快子场也是弦的一种振动形式，能量最低的形式。只要这些弦可以在25个独立方向移动，那么，空间就是存在的。

当快子场在空间的区域向能量更低的地方移动时，也就是说，当快子的“气泡”形成并膨胀时，气泡中弦会怎么样？计算表明，弦的任何状态都不能存在。一个气泡中物体无法生存，当然这个气泡就是无。请记住空间虽然空，但物体可以在其中存在，而一个空间中任何物体都不能存在，这个空间虽然“存在”也等于不存在，就是无。

所以，在弦论中，25维空间中会产生气泡，这些气泡中含有“无”。当气泡以光速膨胀时，“无”以光速蚕食整个空间。

这种可怕的现象，威腾1982年在一个5维的理论中已经发现了。他发现，当这个4+1=5维的理论中的4维空间其中一维是一个圆时，剩下的三维空间是不稳定的，一种“无的气泡”会产生并膨胀，最后什么也不会剩下来。

回到二向箔。我们可以理解二向箔的情况了。当二向箔出现时，诱导了本来就不稳定的三维空间的某种快子场。当这些快子场在空间一点滚到能量更低的地方时，气泡出现了，这是无的气泡，里面什么也没有，但二向箔本身还是存在的，所有物体可以在二向箔里存在，但不能在它附近的空间中存在，由于能量守恒，也许那些空间中本来存在的东西跌向二向箔。但根据我对弦论的经验，更有可能的是，原来三维空间的东西会变成碎片飞向更外层的空间，不会全部跌向二向箔。但是，你总可以假想某种理论允许物体跌向二向箔，也许全部跌向二向箔。

在12万字的《〈三体〉中的物理》中，我还讨论了更多的有趣的物理学设定，有的可能，有的不可能。无论是可能还是不可能，都无损《三体》这部科幻巨著的魅力。我希望能够唤起一些读者的好奇心，去阅读《三体》三部曲。

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